Question

【题目】已知二次函数(a≠0)的图象如图，分析下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

Answer 1

【答案】C

【解析】

①由抛物线的开口方向抛物线与y轴交点的位置、对称轴即可确定a、b、c的符号,即得abc的符号;②由抛物线与x轴有两个交点判断即可;③x=-1时,y>0,即a-b+c>0,所以a+c>b④由

,a0,得到b>2a,所以b-2a>0.

解:①由开口向下,可得a<0,又由抛物线与y轴交于正半轴可得c>0,然后由对称轴在y轴左侧,得到b与a同号,则可得b<0,abc>0,故①错误;

②由抛物线与x轴有两个交点可得b2-4ac>0,故②正确;

③∵x=-1时,y>0,即a-b+c>0,

∴a+c>b,故③正确

④∵抛物线对称轴x=,a0,

∴b-2a>0,故④正确

综上所述正确的结论有3个

故选C.