Question

【题目】如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．

（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”的是　 　 （填写序号即可）；

（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值　 　 ；

（3）在分式运算中，我们也会用到判断和谐分式时所需要的知识，请你用所学知识，化简

Answer 1

【答案】（1）分式是和谐分式，故答案为：②；（2） （3）

【解析】

（1）根据题意可以判断题目中的各个小题哪个是和谐分式，从而可以解答本题；
（2）根据和谐分式的定义可以得到a的值；
（3）根据题意和和谐分式的定义可以解答本题．

解：（1）②分式，不可约分，

∴分式是和谐分式，

故答案为：②；

（2）∵分式 为和谐分式，且a为整数，

∴