题目内容
【题目】如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式：①
；②
；③
；④
．其中是“和谐分式”的是 （填写序号即可）；
（2）若a为正整数，且
为“和谐分式”，请写出a的值 ；
（3）在分式运算中，我们也会用到判断和谐分式时所需要的知识，请你用所学知识，化简
【答案】（1）分式
是和谐分式，故答案为：②；（2）
（3）
【解析】
（1）根据题意可以判断题目中的各个小题哪个是和谐分式，从而可以解答本题；
（2）根据和谐分式的定义可以得到a的值；
（3）根据题意和和谐分式的定义可以解答本题．
解：（1）②分式
，不可约分，
∴分式
是和谐分式，
故答案为：②；
（2）∵分式
为和谐分式，且a为整数，
∴
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