题目内容
【题目】如图，矩形OABC的顶点B（7，6），顶点A、C在坐标轴上，矩形内部一点D在双曲线y=
上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若四边形DEBF为正方形，则点D的坐标是（ ）
A. （2，6） B. （3，4） C. （4，3） D. （6，2）
【答案】C
【解析】
由点D在双曲线上可设点D的坐标为（m，
）（m＞0），根据点B的坐标即可得出DE、DF的长度，根据正方形的性质即可得出关于m的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
∵点D在双曲线y=
上，
∴设点D的坐标为（m，）（m＞0），
∵B（7，6），
∴DE=7-m，DF=6-，
∵四边形DEBF为正方形，
∴7-m=6-，
解得：m=4或m=-3（舍去），
经检验x=4是方程7-m=6-的解，
∴点D的坐标为（4，3）．
故选C．
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