Question

如图在平面直角坐标系xOy中，函数（x＞0）的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．

（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P点的坐标．

Answer 1

解：（1）将A（m，2）代入（x＞0）得，m=2，
∴A点坐标为A（2，2）。
将A（2，2）代入y=kx﹣k得，2k﹣k=2，解得k=2。
∴一次函数解析式为y=2x﹣2。
（2）P点坐标为（3，0），（﹣1，0）。

（1）将A点坐标代入（x＞0），求出m的值为2，再将（2，2）代入y=kx﹣k，求出k的值，即可得到一次函数的解析式。
（2）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加。
∵一次函数y=2x﹣2与x轴的交点为C（1，0），与y轴的交点为（0，﹣2），
∴S_△ABP=S_△ACP+S_△BPC，即×2CP+×2CP=4，解得CP=2。
∴P点坐标为（3，0），（﹣1，0）。