题目内容
如图,已知∠AOB与∠COD都是∠BOC的余角,OE、OF分别是∠AOB、∠COD的平分线,∠BOC=50°,求∠AOD与∠EOF的度数.
∵∠AOB与∠COD都是∠BOC的余角,∠BOC=50°,
∴∠AOB=90°-50°=40°,∠COD=90°-50°=40°,
∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=40°+50°+40°=130°,
∵OE、OF分别是∠AOB、∠COD的平分线,
∴∠AOE=
∠AOB=
×40°=20°,
∠DOF=
∠COD=
×40°=20°,
∴∠EOF=∠AOD-∠AOE-∠DOF=130°-20°-20°=90°.
∴∠AOB=90°-50°=40°,∠COD=90°-50°=40°,
∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=40°+50°+40°=130°,
∵OE、OF分别是∠AOB、∠COD的平分线,
∴∠AOE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∠DOF=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠EOF=∠AOD-∠AOE-∠DOF=130°-20°-20°=90°.
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