Question

如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
（1）若∠EON=130°，求∠MOF的度数；
（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；
（3）求∠EON+∠MOF的度数．

Answer 1

（1）∵∠NOF=∠EON-∠EOF，
=130°-90°，
=40°，
∴∠MOF=∠MON-∠NOF=90°-40°=50°；

（2）∵∠EOM+∠MOF=∠EOF=90°，
∠FON+∠MOF=∠MON=90°，
∴∠EOM=∠FON；

（3）∵∠EOM+∠MOF=90°，
∠FON+∠MOF=90°，
∴∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF=90°+90°=180°，
∴（∠EOM+∠MOF+∠FON）+∠MOF=180°，
即∠EON+∠MOF=180°．