Question

如图，菱形ABCD的对角线的长度分别为4、5，P是对角线AC上的一点，PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则图中阴影部分的面积是

 

．

Answer 1

分析：根据菱形的性质得AEPF是平行四边形，从而可得到阴影部分的面积等于△ABC的面积，显然△ABC的面积等于菱形面积的一半，菱形的面积可求得，则阴影部分的面积就不难求得了．

解答：解：由题意易得AEPF是平行四边形，则阴影部分的面积等于△ABC的面积，而△ABC的面积等于菱形面积的一半，即

1

2

×

1

2

×4×5=5．
故答案为5．

点评：此题主要考查平行四边形的判定和菱形的面积公式，以及学生的读图能力．