题目内容
如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD的中点E处，折痕为AF，若CD=8，则∠EAF=分析：从折叠图形的性质入手，运用勾股定理得方程求解．
解答：解：由题意可知DE=4，CE=4，则DC=AB=AE=8．即AE=2DE，
∴∠DAE=30°，
∴∠EAF=30°，∴sin∠EAF=
=
．
∴AF=2EF．
∵AE2+EF2=AF2，
∴64+
AF2=AF2．
解得AF=
．
∴∠DAE=30°，
∴∠EAF=30°，∴sin∠EAF=
| EF |
| AF |
| 1 |
| 2 |
∴AF=2EF．
∵AE2+EF2=AF2，
∴64+
| 1 |
| 4 |
解得AF=
16
| ||
| 3 |
点评：此题主要考查折叠的性质，难度中等．
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