题目内容
【题目】校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道L上确定点D,使CD与L垂直,测得CD的长等于24米,在L上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.
(1)求AB的长(结果保留根号);
(2)已知本路段对校车限速为45千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.(参考数据:≈1.73,≈1.41)
【答案】(1)16;(2)超速,理由见解析
【解析】解:(1)由題意得,
在Rt△ADC中,AD===24≈36.33(米),
在Rt△BDC中,BD===8,
则AB=AD﹣BD=16;
(2)超速.
理由:∵汽车从A到B用时2秒,
∴速度为16÷2=8≈13.86(米/秒),
∵13.86×3600=49896(米/时),
∴该车速度为49.896千米/小时,
∵大于45千米/小时,
∴此校车在AB路段超速.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某商场为了吸引顾客,举行抽奖活动,并规定:顾客每购买100元的商品,就可随机抽取一张奖券,抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”,就可以分别获得100元、50元、20元的购物券,抽得“谢谢惠顾”不赠购物券;如果顾客不愿意抽奖,可以直接获得购物券10元。小明购买了100元的商品,他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下:
奖券种类 | 紫气东来 | 花开富贵 | 吉星高照 | 谢谢惠顾 |
出现张数(张) | 500 | 1000 | 2000 | 6500 |
(1)求“紫气东来”奖券出现的频率;
(2)请你帮助小明判断,抽奖和直接获得购物卷,哪种方式更合算?并说明理由。