题目内容
【题目】已知关于x的方程x2-(m+1)x+2m-3=0.求证:不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根.
【答案】详见解析
【解析】
计算其判别式大于0,即可证得结论;
∵a=1,b=(m+1),c=2m3,
∴△=b24ac=[(m+1)]24×1×(2m3)=(m3)2+4>0,
∴不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根;
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练习册系列答案
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【题目】正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
(1)填写下表:
正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | … |
(2)原正方形能否被分割成2016个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.