题目内容
【题目】八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
类别 | 频数（人数） | 频率 |
小说 | 0.5 | |
戏剧 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合计 | 1 |
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）八年级一班有多少名学生？
（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
【答案】（1）40（2）15%（3）
【解析】
（1）用散文的频数除以其频率即可求得样本总数；
（2）根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可；
（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率．
（1）∵喜欢散文的有10人，频率为0．25，
∴m=10÷0．25=40；
（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ×100%=15%，
故答案为：15%；
（3）画树状图，如图所示：
所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，
∴P（丙和乙）=
=．
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