题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A(0，a)，B(b，12－b)，C(2a－3，0)，0＜a＜b＜12，若OB平分∠AOC，且AB＝BC，则a＋b的值为（ ）
A. 9或12B. 9或11C. 10或11D. 10或12
【答案】B
【解析】
由OB平分∠AOC可知，B点的横坐标和纵坐标数值相同，再根据AB＝BC分情况讨论即可.
∵OB平分∠AOC
∴B点的横坐标和纵坐标数值相同
即b=12－b
解得，b=6
因为AB＝BC
可分情况讨论，
若OA=OC，如图所示
则△OAB≌△OCB
a=2a－3
解得，a=3
此时，0＜a＜b＜12，
故a+b=3+6=9
②若OA＞OC，如图所示
过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点D，点E
因为B点的横纵坐标数值相同，
所以BD=BE
∵AB＝BC，
∴Rt△ADB≌Rt△CEB
∴AD=CE
∴a-6=6-(2a-3)
解得，a=5
此时，不满足OA＞OC，
故此种情况不存在
③若OC＞OA，如图所示，
过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点D，点E
因为B点的横纵坐标数值相同，
所以BD=BE
∵AB＝BC，
∴Rt△ADB≌Rt△CEB
∴AD=CE
6-a=2a-3-6
解得，a=5
此时，0＜a＜b＜12，
故a+b=5+6=11
综上，a+b=9或11
阅读快车系列答案
【题目】某公司计划投入50万元，开发并生产甲乙两种产品，根据市场调查预计甲产品的年获利y1（万元）与投入资金x（万元）成正比例，乙产品的年获利y2（万元）与投入资金x（万元）的平方成正比例，设该公司投入乙产品x（万元），两种产品的年总获利为y万元（x≥0），得到了表中的数据．
x（万元） | 20 | 30 |
y（万元） | 10 | 13 |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该公司至少可获得多少利润？请你利用所学的数学知识对该公司投入资金的分配提出合理化建
议，使他能获得最大利润，并求出最大利润是多少？
（3）若从年总利润扣除投入乙产品资金的a倍（a≤1）后，剩余利润随x增大而减小，求a的取值
范围．
【题目】为了筹款支持希望工程，某“爱心”小组决定利用暑假销售一批进价为10元的小商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了试销，试销情况如表：
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | …… | |
日单价x（元） | 20 | 30 | 40 | 50 | …… |
日量y（个） | 30 | 20 | 15 | 12 | …… |
（1）若y是x的反比例函数，请求出这个函数关系式；
（2）若该小组计划每天的销售利润为450元，则其单价应为多少元？
