[题目]下列计算中正确的是( )A. (x+2)2=x2+2x+4 B. =9-x2C. =-x2-9+6x D. 2=4x2+9y2-12xy 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列计算中正确的是（　　）

A. （x+2）2=x2+2x+4 B. （-3-x）（3+x）=9-x2

C. （-3-x）（3+x）=-x2-9+6x D. （2x-3y）2=4x2+9y2-12xy

【答案】D

【解析】

套用完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2，利用排除法可以排除A、B、C，由于是完全平方式所以（2x－3y）2＝4x2＋9y2－12xy．

A. 应为（x＋2）2＝x2＋4x＋4，故本选项错误；

B. 应为（－3－x）（3＋x）＝－x2－9－6x，故本选项错误；

C. 应为(3x)(3＋x)＝－x2－9－6x，故本选项错误；

D. （2x－3y）2＝4x2＋9y2－12xy，正确.

故选D.

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【题目】关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为________

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C ，连结AB′．若A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（　　）

A.6
B.
C.
D.3

【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．

【题目】已知正方形的边长为a厘米，如果它的一边长增加3厘米，另一边减少3厘米，那么它的面积（　　）

A. 不变 B. 减少9平方厘米

C. 增加9平方厘米 D. 不能确定

【题目】如果向东走2km记作+2km，那么﹣5km表示．

【题目】随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．

（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；

（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．

①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；

②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？

【题目】已知两个相似三角形的周长比是1:4，则他们的面积比为( )

A.1:4B.1:2C.2:1D.1:16

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