题目内容
如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是________cm2．
36
分析：连接AC，求证△ACD为直角三角形，则△ABC的面积=
•AC•AD，△ABC面积=AB•BC，四边形ABCD的面积等于△ABC和△ACD面积之和．
解答：
解：连接AC，
∠ABC=90°，AC=
=5cm，
∵AC2+AD2=CD2，
∴△ACD为直角三角形，
∴△ACD面积=×AC×AD=30cm2，
△ABC面积=×AC×BC=6cm2，
故四边形ABCD的面积为36cm2，
故答案为 36．
点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了直角三角形面积的计算，本题中判定△ACD是直角三角形是解题的关键．
分析：连接AC，求证△ACD为直角三角形，则△ABC的面积=
•AC•AD，△ABC面积=AB•BC，四边形ABCD的面积等于△ABC和△ACD面积之和．解答：
解：连接AC，∠ABC=90°，AC=
=5cm，∵AC2+AD2=CD2，
∴△ACD为直角三角形，
∴△ACD面积=
×AC×AD=30cm2，△ABC面积=
×AC×BC=6cm2，故四边形ABCD的面积为36cm2，
故答案为 36．
点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了直角三角形面积的计算，本题中判定△ACD是直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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