题目内容
21、如图在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为A（2，0），O（0，0），B（0，4）．①△AOC与△AOB关于x轴成轴对称，则C点坐标为
（0，-4）
；②将△AOB绕AB的中点D逆时针旋转90°得△EGF，则点A的对应点E的坐标为
（3，3）
；③在图中画出△AOC和△EGF，△AOB与△EGF重叠的面积为
1
平方单位．分析：（1）点C与点B关于x轴对称，故横坐标不变，纵坐标互为相反数．
（2）作出点A关于点D的对应点，即可求出其坐标．
（3）由图象可得，重叠部分经拼接后，恰好构成一个小正方形，故面积为1．
（2）作出点A关于点D的对应点，即可求出其坐标．
（3）由图象可得，重叠部分经拼接后，恰好构成一个小正方形，故面积为1．
解答：
解：（1）点C与点B关于x轴对称，故点C的坐标为（0，-4）；
（2）将点A绕点D逆时针旋转90°得到点E，其坐标为（3，3）；
（3）重叠部分的面积恰好等于小正方形的面积，故为1．
解：（1）点C与点B关于x轴对称，故点C的坐标为（0，-4）；（2）将点A绕点D逆时针旋转90°得到点E，其坐标为（3，3）；
（3）重叠部分的面积恰好等于小正方形的面积，故为1．
点评：本题考查旋转变换和轴对称变换，关键是根据变换的特点，注意理解关于x轴，y轴对称的点的坐标之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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