Question

【题目】观察下面的三行数：

2,4,6,8,10,12，···； ①

3,5,7,9,11,13，···； ②

6,12,18,24,30,36，···； ③

（1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②，③行数与第①行数分别有什么关系？

（3）取每行数的第n个数，用含n的式子表示出每行数的第n个数（共三个），计算这三个式子的和。当n=100时，求此和的值。

Answer 1

【答案】（1）第n个数就是2的几倍；（2）②中的每个数减去1得到①所对应的数，③中的每个数除以3得到①所对应的数；（3）①2n，②2n+1，③6n，和10n+1，当n=100时 和为1001

【解析】试题分析: （1）观察不难发现，第n个数就是2的几倍；

（2）根据数的特点，第②行数为第①行数的+1，第③行数为第①行数的3倍；

（3）根据规律写出三行数的第n个数，然后列出方程求解即可．

试题解析:

（1）∵2,4,6,8,10,12，···；

∴第n个数就是2的几倍；

（2）②中的每个数减去1得到①所对应的数，③中的每个数除以3得到①所对应的数；（3）①2n，②2n+1，③6n，

这三个式子的和为2n+(2n+1)+6n=10n+1，

当n=100时 和为10×100+1=1001.

点睛: 本题考查了规律型：数字的变化类，难度适中．注意找规律时，要观察相邻两个数的规律，还要注意观察每行等式之间的关系．