题目内容
【题目】（生活观察）甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：
菜价 | ||
质量 | 金额 | |
甲 |
|
|
乙 |
|
|
菜价 | ||
质量 | 金额 | |
甲 |
| ____元 |
乙 | ____千克 |
|
（1）完成上表；
（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价
总金额总质量）
（数学思考）设甲每次买质量为
千克的菜，乙每次买金额为
元的菜，两次的单价分别是
元
千克、
元千克，用含有、、、的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价
、
．比较、的大小，并说明理由．
（知识迁移）某船在相距为
的甲、乙两码头间往返航行一次，在没有水流时，船的速度为
所需时间为：如果水流速度为
时（
），船顺水航行速度为（
），逆水航行速度为（
），所需时间为
请借鉴上面的研究经验，比较
、的大小，并说明理由．
【答案】【生活观察】：（1）见解析表；（2）甲两次买菜的均价是
元
千克：乙两次买菜的均价是
元千克；【数学思考】：当
时，
，当
时，
，见解析；【知识迁移】：
，见解析.
【解析】
（1）根据单价、质量与金额的关系，进行求解.（2）根据均价
总金额
总质量，进行求解.【数学思考】：根据均价总金额总质量，进行表示与大小比较.【知识迁移】：根据时间=路程速度，进行表示与大小比较.
（1）根据单价、质量与金额的关系，可得甲的金额和乙的质量，如图表所示
第二次：
菜价 | ||
质量 | 金额 | |
甲 |
|
|
乙 |
|
|
（2）根据均价总金额总质量，甲两次买菜的均价为
元千克，乙两次买菜的均价为
元千克.
【数学思考】
：
，
，
．
当时，，当时，．
【知识迁移】
：
，
，
；
，
，
，
．
又
，
，
．
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