Question

【题目】如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE=5，且EO=2DE，则ED的长为( )

A.B.2C.1D.2

Answer 1

【答案】A

【解析】

由矩形的性质得到∠ADC=90°，BD=AC，OD= BD，OC= AC，求得OC=OD，设DE=x，OE=2x，得到OD=OC=3x，根据勾股定理即可得到答案．

解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，BD=AC，OD=BD，OC=AC，
∴OC=OD，
∵EO=2DE，
∴设DE=x，OE=2x，
∴OD=OC=3x，
∵CE⊥BD，
∴∠DEC=∠OEC=90°，
在Rt△OCE中，∵OE2+CE2=OC2，
∴（2x）2+52=（3x）2，
解得：x=

∴DE= ；
故选：A．