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两个相似三角形的相似比为2:3,它们的面积和为65,那么较大三角形的面积是______.
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45
∵两个相似三角形的相似比为2:3,
∴它们的面积比为4:9,
∵它们的面积之和为65,
∴较大的三角形的面积是:65×
=45(cm
2
)
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如图1,将三角板放在正方形
上,使三角板的直角顶点
与正方形
的顶点
重合,三角扳的一边交
于点
.另一边交
的延长线于点
.
(1)求证:
;
(2)如图2,移动三角板,使顶点
始终在正方形
的对角线
上,其他条件不变,题(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明:若不成立.请说明理由:
(3)如图3,将(2)中的“正方形
”改为“矩形
”,且使三角板的一边经过点
,其他条件不变,若
,求
的值.
如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AF,F为AE上一点,且∠BFE=∠C. 求证:△ABF∽△EAD.
如图∠DAB=∠CAE,请补充一个条件: ,使△ABC∽△ADE.
如图,□ABCD中,EF∥AB,DE∶EA = 2∶3,EF = 4,则CD的长为( )
A.
B.8
C.10
D.16
如图,
+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设
的面积为
,
的面积为
,…,
的面积为
,则
=_____
. (用含
的式子表示).
操作:如图①,点O为线段MN的中点,直线PQ与MN相交于点O,请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形。
根据上述操作得到的经验完成下列探究活动:(本题12分)
探究一:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系,并证明你的结论;
探究二:如图③,DE、BC相交于点E,BA交DE于点A,且BE:EC=1:2,∠BAE=∠EDF,CF∥AB。若AB=5,CF=1,求DF的长度。
在等腰△ABC和等腰△DEF中,∠A与∠D是顶角,下列判断正确的是( )
①∠A=∠D时,两三角形相似; ②∠A=∠E时,两三角形相似;
③
时,两三角形相似; ④∠B=∠E时,两三角形相似。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图,D、E两点分别在△ABC 的边AB、AC上,DE与BC不平行,当满足
条件(写出一个即可)时,△ADE∽△ACB.
关 闭
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