题目内容

己知双曲线 $数学公式$ 平移后，经过的点的横坐标与纵坐标的对应值如表：
x ┅ -2 -1 0 1 3 4 5 ┅
y ┅ -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 ┅
则：（1）当x=6时，y=；
（2）当y＜-3时，x的取值范围是．

解：（1）设平移后的双曲线为y= $\text{[math]}$ +b
所以 $\text{[math]}$ ，
所以解得： $\text{[math]}$ ，
所以y= $\text{[math]}$ ，
所以x=6时，y=1.5．

（2）所以y＜-3时，
$\text{[math]}$ ＜-3，此时x-2＜0，
故x的取值范围是0＜x＜2．
故答案为：（1）1.5，（2）0＜x＜2．
分析：（1）利用反比函数的平移，将对应点代入解析式y= $\text{[math]}$ +b得出即可；
（2）利用（1）中函数解析式求出x的取值范围即可．
点评：此题主要考查了反比例函数的平移以及待定系数法求函数解析式，难度较大，是一个很好的变式性题目．

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在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两知直线，给出它们平行的定义：
设一次函数y=k₁x+b（k₁≠0）的图象为直线l₁，一次函数y=k₂x+b（k₂≠0）的图象为直线l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我们就称直线l₁与直线l₂互相平行．如图，将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（

（x＞0）交于点B．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点B的纵坐标为m，求双曲线解析式（用含m的代数式表示）．

如图，在直角坐标系内，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC∥x轴，AB=CD，AD=2，BC=8，AB=5，B点的坐标是（-1，5）．
（1）直接写出下列各点坐标．A（，）C（，）D（，）；
（2）等腰梯形ABCD绕直线BC旋转一周形成的几何体的表面积（保留π）；
（3）直接写出抛物线y=x²左右平移后，经过点A的函数关系式；
（4）若抛物线y=x²可以上下左右平移后，能否使得A，B，C，D四点都在抛物线上？若能，请说理由；若不能，将“抛物线y=x²”改为“抛物线y=mx²”，试确定m的值，使得抛物线y=mx²经过上下左右平移后能同时经过A，B，C，D四点．

（2012•泉州质检）己知双曲线y=

平移后，经过的点的横坐标与纵坐标的对应值如表：

x	┅	-2	-1	0	1	3	4	5	┅
y	┅	-1.5	-2	-3	-6	6	3	2	┅

则：（1）当x=6时，y=

；
（2）当y＜-3时，x的取值范围是

己知双曲线

平移后，经过的点的横坐标与纵坐标的对应值如表：

x	┅	-2	-1		1	3	4	5	┅
y	┅	-1.5	-2	-3	-6	6	3	2	┅

则：（1）当x=6时，y= ；
（2）当y＜-3时，x的取值范围是．