Question

（2012•泉州质检）己知双曲线y=

k

x

平移后，经过的点的横坐标与纵坐标的对应值如表：

x	┅	-2	-1	0	1	3	4	5	┅
y	┅	-1.5	-2	-3	-6	6	3	2	┅

则：（1）当x=6时，y=

1.5

；
（2）当y＜-3时，x的取值范围是

0＜x＜2

．

Answer 1

分析：（1）利用反比函数的平移，将对应点代入解析式y=

k

x+a

+b得出即可；
（2）利用（1）中函数解析式求出x的取值范围即可．

解答：解：（1）设平移后的双曲线为y=

k

x+a

+b
所以

- 3 2 = k a-2 +b  -2= k a-1 +b -3= k a +b

，
所以解得：

a=-2 b=0 k=6

，
所以y=

6

x-2

，
所以x=6时，y=1.5．

（2）所以y＜-3时，

6

x-2

＜-3，此时x-2＜0，
故x的取值范围是0＜x＜2．
故答案为：（1）1.5，（2）0＜x＜2．

点评：此题主要考查了反比例函数的平移以及待定系数法求函数解析式，难度较大，是一个很好的变式性题目．