题目内容

【题目】如图,在ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F处,若△FDE的周长为8FCB的周长为22,则ABCD的周长为________FC的长为________

【答案】 30 7

【解析】试题解析:由折叠的性质可得EF=AEBF=BA

ABCD的周长=DF+FC+CB+BA+AE+DE=FDE的周长+FCB的周长=30

DF=xFC=y

ABCD

AD=BCCD=AB

BE为折痕,

AE=EFAB=BF

∵△FDE的周长为8FCB的周长为22

BC=AD=8xAB=CD=x+y

y+x+y+8x=22

解得y=7.

故答案为:30,7.

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