Question

【题目】如图，∠MAN是一个钢架结构，在角内部最多只能构造五根等长钢条，则∠ABC的度数最大为_______度．

Answer 1

【答案】150°

【解析】

设∠A=x，由等腰三角形的性质和三角形外角的性质，可得：∠GFM=6x，列出关于x的不等式，即可出∠A的最小度数，进而求出∠ABC的最大度数.

设∠A=x，

∵AB=BC=CD=DE=EF=FG，

∴∠CBD=∠CDB=x+x=2x，∠DCE=∠DEC=2x+x=3x，∠EDF=∠EFD=x+3x=4x，

∠FEG=∠FGE=4x+x=5x，∠GFM=x+5x=6x，

∵在角内部最多只能构造五根等长钢条，

∴∠GFM≥90°，即6x≥90°，

∴x≥15°，

∴∠ACB=∠A≥15°，

∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，

∴∠ABC的度数最大为150°

故答案是：150°