题目内容

【题目】如图,把ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中,点ABC均在格点上,建立适当的平面直角坐标系xOyABCABC关于y轴对称.

1)画出该平面直角坐标系与ABC

2)在y轴上找点P,使PC+PB的值最小,求点P的坐标与PC+PB'的最小值

【答案】1)见解析;(2)点P的坐标为(0,﹣1),PC+PB'的最小值为2

【解析】

1)根据网格即可画出平面直角坐标系和三角形;

2)根据题意有BCy轴的交点即为点P,再利用勾股定理求出最小值BC即可.

解:如图所示:

1)建立平面直角坐标系,

ABC即为所求作的图形;

2BCy轴的交点即为点PP0,﹣1

此时PC+PBPC′+PBBC最小,

BC

答:点P的坐标为(0,﹣1),PC+PB'的最小值为2

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