题目内容
【题目】已知抛物线y=ax2+2x﹣3经过点(1,3)
(1)求a的值;
(2)当x=3时,求y的值;
(3)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标.
【答案】(1)a=4;(2)39;(4)抛物线对称轴为x=﹣,顶点坐标为(﹣,﹣).
【解析】
试题分析:(1)把点的坐标代入可得到关于a的值,可求得a;(2)把x=3代入函数解析式可求得y的值;(3)把抛物线解析式化为顶点式可求得其对称轴和顶点坐标.
试题解析:(1)∵抛物线y=ax2+2x﹣3经过点(1,3),
∴a×12+2×1﹣3=3,
∴a=4;
(2)由(1)得抛物线y=4x2+2x﹣3,
当x=3时,得y=4×32+2×3﹣3=39;
(3)∵y=4x2+2x﹣3=4(x+ )2﹣,
∴抛物线对称轴为x=﹣,顶点坐标为(﹣,﹣)
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