题目内容
【题目】为了求1+3+32+33+…+3100的值,可令M=1+3+32+33+…+3100 , 则3M=3+32+33+…+3101 , 因此3M﹣M=3101﹣1,所以M= ,即1+3+32+33+…+3100= ,仿照以上推理计算:1+5+52+53+…+52016的值是 .
【答案】
【解析】解:设M=1+5+52+53+…+52016 ,
则5M=5+52+53+54…+52017 ,
两式相减得:4M=52017﹣1,
则M= .
所以答案是 .
【考点精析】根据题目的已知条件,利用有理数的乘方的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握有理数乘方的法则:1、正数的任何次幂都是正数2、负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n.
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