题目内容

【题目】P是等边三角形ABC所在平面上一点,若PABC的三个顶点所组成的PABPBCPAC都是等腰三角形,则这样的点P的个数为(

A.1 B4 C.7 D10

【答案】D.

【解析】

试题分析:以A为圆心,AB为半径画弧交BC的垂直平分线于点P1,P2两点;以B为圆心,AB为半径弧交BC的垂直平分线于点P3,这样在AB的垂直平分线上有三点,

同样在AC,BC的垂直平分线上也分别有三点;

还有一点就是AB,BC,AC三条边的垂直平分线的交点;

共3+3+3+1=10点.

故选D.

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