Question

如图，已知∠C=∠AOC，OC平分∠AOD，OC⊥OE，∠D=54°．求∠C、∠BOE的度数．

Answer 1

∠C=63°，∠BOE=27°

试题分析：∠C=∠AOC，∴CD∥AB。所以∠D=∠DOB=54°。又∵OC平分∠AOD，
∴∠DOC=（180°-54°）÷2=63°。∴∠COA=63°=∠C
又∵OC⊥OE。因为∠DOC=63°，所以∠DOE=90°-63°=27°。
∠BOE=180°-∠AOC-∠DOC-∠DOE=27°。
点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线判定与性质知识点综合运用能力。为中考常考题型，要求学生培养数形结合思想，运用到考试中去。