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如图,若AB∥CD,∠1=80°,则∠2=
°.
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100
试题分析:先根据平行线的性质求得∠3的度数,再根据邻补角的性质求解即可.
∵AB∥CD,∠1=80°
∴∠3=∠1=80°
∴∠2=180°-80°=100°.
点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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如图,直线a、b被第三条直线c所截,如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=__________。
4.如果一个角的两边平行于另一个角的两边,那么这两个角( )
A.相等
B.互补
C.互余
D.相等或互补
如图,已知∠C=∠AOC,OC平分∠AOD,OC⊥OE,∠D=54°.求∠C、∠BOE的度数.
【提出问题】
如图①,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD交于点E,∠BEC=n°,若AD=a,BC=b,则梯形ABCD的面积最大是多少?
【探究过程】
小明提出:可以从特殊情况开始探究,如图②,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD的面积最大是多少?
如图③,过点D做DE//AC交BC的延长线于点E,那么梯形ABCD的面积就等于△DBE的面积,求梯形ABCD的面积最大值就是求△DBE的面积最大值.如果设AC=x,BD=y,那么S
△DBE
=xy.
以下是几位同学的对话:
A同学:因为y=
,所以S
△DBE
=x
,求这个函数的最大值即可.
B同学:我们知道x
2
+y
2
=100,借助完全平方公式可求S
△DBE
=xy的最大值
C同学:△DBE是直角三角形,底BE=10,只要高最大,S
△DBE
就最大,我们先将所有满足BE=10的直角△DBE都找出来,然后在其中寻找高最大的△DBE即可.
(1)请选择A同学或者B同学的方法,完成解题过程.
(2)请帮C同学在图③中画出所有满足条件的点D,并标出使△DBE面积最大的点D
1
.(保留作图痕迹,可适当说明画图过程)
【解决问题】
根据对特殊情况的探究经验,请在图①中画出面积最大的梯形ABCD的顶点D
1
,并直接写出梯形ABCD面积的最大值.
下列各图中,∠1与∠2是内错角关系的是()
A. B. C. D.
已知:如图AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=110°,则∠ECD等于
A.110°
B.70°
C.55°
D.35°
下列命题中正确的是( ).
A.相等的角是对顶角;
B.同位角相等;
C.互补的角是邻补角;
D.若a∥b,b∥c,则a∥c.
如图所示将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后,ED与BF交于G点,若∠EFG=50°,则∠BGE的度数为
关 闭
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