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如图,在△ABC中,∠C=70º,沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=____________度。
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试题分析:如图,在△ABC中,∠C=70º,根据三角形内角和定理
;沿图中虚线截去∠C,则截取后的图形是四边形,由四边形的内角和定理,所以
,解得∠1+∠2=
点评:本题考查三角形,四边形内角和定理,解答本题需要掌握三角形,四边形内角和定理,运用它来解答本题
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如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=
A.60°
B.120°
C.150°
D.180°
一长方形纸条,按如图所示的方向折叠OG为折痕,若量得
AOB'=110°,则
B'OG=
°
4.如果一个角的两边平行于另一个角的两边,那么这两个角( )
A.相等
B.互补
C.互余
D.相等或互补
如图,直线AB∥CD,则∠C=_
____
__°
如图,已知∠C=∠AOC,OC平分∠AOD,OC⊥OE,∠D=54°.求∠C、∠BOE的度数.
【提出问题】
如图①,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD交于点E,∠BEC=n°,若AD=a,BC=b,则梯形ABCD的面积最大是多少?
【探究过程】
小明提出:可以从特殊情况开始探究,如图②,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD的面积最大是多少?
如图③,过点D做DE//AC交BC的延长线于点E,那么梯形ABCD的面积就等于△DBE的面积,求梯形ABCD的面积最大值就是求△DBE的面积最大值.如果设AC=x,BD=y,那么S
△DBE
=xy.
以下是几位同学的对话:
A同学:因为y=
,所以S
△DBE
=x
,求这个函数的最大值即可.
B同学:我们知道x
2
+y
2
=100,借助完全平方公式可求S
△DBE
=xy的最大值
C同学:△DBE是直角三角形,底BE=10,只要高最大,S
△DBE
就最大,我们先将所有满足BE=10的直角△DBE都找出来,然后在其中寻找高最大的△DBE即可.
(1)请选择A同学或者B同学的方法,完成解题过程.
(2)请帮C同学在图③中画出所有满足条件的点D,并标出使△DBE面积最大的点D
1
.(保留作图痕迹,可适当说明画图过程)
【解决问题】
根据对特殊情况的探究经验,请在图①中画出面积最大的梯形ABCD的顶点D
1
,并直接写出梯形ABCD面积的最大值.
已知:如图AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=110°,则∠ECD等于
A.110°
B.70°
C.55°
D.35°
如图,与∠1 是同位角的是
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
关 闭
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