题目内容
如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE=______．
∵∠BAC=82°，∠C=40°，
∴∠B=180°-82°-40°=58°，
∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAE=
∠BAC=41°，
∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，
在△ABD中，∠BAD=90°-∠B=32°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-32°=9°．
∴∠B=180°-82°-40°=58°，
∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAE=
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∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，
在△ABD中，∠BAD=90°-∠B=32°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-32°=9°．
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