Question

【题目】已知平面直角坐标系中有一点.

（1）若点到轴的距离为2时，求点的坐标；

（2）若点的坐标是，当轴时，求点的坐标.

Answer 1

【答案】（1）点的坐标为或；（2）点的坐标为.

【解析】

（1）根据“点M到y轴的距离为2”得|2m﹣3|=2，求出m的值，再分别求解可得；

（2）由MN⊥y轴得m+1=﹣1，求得m的值即可．

（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，∴|2m﹣3|=2，解得：m=2.5或m=0.5．

当m=2.5时，点M的坐标为（2，3.5）；

当m=0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；

综上所述：点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；

（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN⊥y轴，∴m+1=﹣1，解得：m=﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．