题目内容
【题目】在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG//BC，点E从点A出发，沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t，当t为( )s时，以A，F，C，E为顶点的四边形是平行四边形？（ ）
A.2B.3C.6D.2或6
【答案】D
【解析】
分别从当点F在C的左侧时与当点F在C的右侧时去分析，由当AE=CF时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形，可得方程，解方程即可求得答案．
①当点F在C的左侧时，根据题意得：AE=tcm，BF=2tcm，
则CF=BC-BF=6-2t（cm），
∵AG∥BC，
∴当AE=CF时，四边形AECF是平行四边形，
即t=6-2t，
解得：t=2；
②当点F在C的右侧时，根据题意得：AE=tcm，BF=2tcm，
则CF=BF-BC=2t-6（cm），
∵AG∥BC，
∴当AE=CF时，四边形AEFC是平行四边形，
即t=2t-6，
解得：t=6；
综上可得：当t=2或6s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．
故选D．
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