题目内容
【题目】如图，点
在⊙
的直径
的延长线上，点
在⊙
上， 
， 
．
（1）求证： 
是⊙
的切线；
（2）若⊙
的半径为
，求图中阴影部分的面积．
【答案】（1）证明见解析（2）
【解析】试题分析：（1）连接OC．只需证明∠OCD＝90°．根据等腰三角形的性质即可证明；
（2）先根据直角三角形中30°的锐角所对的直角边是斜边的一半求出OD，然后根据勾股定理求出CD，则阴影部分的面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形COB的面积．
（1）证明：连接OC．
∵AC＝CD，∠ACD＝120°，
∴∠A＝∠D＝30°．
∵OA＝OC，
∴∠2＝∠A＝30°．
∴∠OCD＝∠ACD－∠2＝90°，
即OC⊥CD，
∴CD是⊙O的切线；
（2）解：∠1＝∠2＋∠A＝60°．
∴S扇形BOC＝
＝
．
在Rt△OCD中，∠D＝30°，
∴OD＝2OC＝4，
∴CD＝
＝
．
∴SRt△OCD＝
OC×CD＝
×2×
＝
．
∴图中阴影部分的面积为： 
－
．
练习册系列答案
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【题目】观察下表：
序号 | 1 | 2 | 3 | … |
图形 |
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|
| … |
我们把某格中字母和所得到的多项式称为“特征多项式”，例如第1格的“特征多项式”为
.
回答下列问题：
（1）第3格的“特征多项式”为____________，
第4格的“特征多项式”为____________，
第
格的“特征多项式”为____________；
（2）若第1格的“特征多项式”的值为10，第2格的“特征多项式”的值为19，求
的值.
