Question

如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠C=30°，BD=1，则⊙O的半径是（　　）

• A．1
• B．

  3

• C．2
• D．2

  3

Answer 1

分析：先根据圆周角定理求出∠A及∠ADB的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．

解答：解：∵∠A与∠C是同弧所对的圆周角，∠C=30°，
∴∠A=30°，
∵AB是⊙O的直径，
∴△ABD是直角三角形，
∴AB=2BD=2×1=2，
∴OB=

1

2

AB=

1

2

×2=1．
故答案为：1．

点评：本题考查的是圆周角定理及直角三角形的性质，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．