题目内容
（2013•安溪县质检）如图，若AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠DCB=34°，∠CDB=40°，则∠AEC=（ ）分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADC=90°，又由∠DCB=34°，∠CDB=40°，即可求得∠A与∠ADC的度数，继而求得答案．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠CDB=40°，
∴∠ADC=50°，
∵∠A=∠DCB=34°，
∴∠AEC=∠A+∠ADC=84°．
故选C．
∴∠ADB=90°，
∵∠CDB=40°，
∴∠ADC=50°，
∵∠A=∠DCB=34°，
∴∠AEC=∠A+∠ADC=84°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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