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如图,在?ABCD中,E、F分别为BC、AD边上的一点,BE=DF.求证:AE=CF.
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,∠B=∠D,
∵BE=DF,
∴△ABE≌△CDF,
∴AE=CF.
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如图所示,在?ABCD中,EF过对角线的交点O,分别交AD、BC于点E、F,已知:AB=4,BC=7,OE=3.
(1)求四边形EFCD的周长;
(2)?ABCD被EF分成的两个四边形面积相等吗?为什么?
如图,E、F是?ABCD的对角线AC上的两点,且AF=CE.请你猜想线段BE与DF之间的关系,并加以证明.
如图,矩形A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为1,顺次连结各边中点得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
,再顺次连结四边形的中点得到四边形A
3
B
3
C
3
D
3
,依此类推,求四边形A
8
B
8
C
8
D
8
的面积是______.
如图,在?ABCD中,AB=3,AC=4,BC=5,各边中点分别为E、F、G、H,则四边形EFGH的周长为______.
如图,∠MBN的两边BM,BN上分别有两点A、C,满足BC=2BA,作?ABCD,取AD的中点E,作CF⊥CD,CF与AB所在的直线交于点F.
(1)当∠B=90°时,直接写出∠DEF的度数;
(2)在射线BM绕B点旋转的过程中,若∠B=x°,∠DEF=y°(0°<x<180°,0°<y<180°),求:y关于x的函数解析式及相应自变量x的取值范围.
如图,在?ABCD的面积是12,点E,F在AC上,且AE=EF=FC,则△BEF的面积为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
平行四边形的两条对角线及一边长可依次取( )
A.6,6,6
B.6,4,3
C.6,4,6
D.3,4,5
如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点.若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是______.
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