题目内容
【题目】如图，在正方形
中，
与
相交于点
．嘉嘉作
，
，在正方形外，
，
交于点
；淇淇作
，
，在正方形外，，交于点，两人的作法中，能使四边形
是正方形的是（ ）
A.只有嘉嘉B.只有淇淇C.嘉嘉和淇淇D.以上均不正确
【答案】C
【解析】
根据平行四边形的判定方法先判定四边形DOCP是平行四边形，再根据正方形的判定方法即可判断．
∵四边形
是正方形，
∴AC⊥BD，
∴∠DOC=90
，OD=OC，
嘉嘉的：
∵
，
，
根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，
∴四边形DOCP是平行四边形，
∵∠DOC=90，OD=OC，
∴四边形DOCP是正方形，嘉嘉的作法正确；
淇淇的：
∵
，
，
根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，
∴四边形DOCP是平行四边形，
∵∠DOC=90，OD=OC，
∴四边形DOCP是正方形，淇淇的作法也正确；
故选：C．
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