题目内容
【题目】如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠ACB=72°，
（1）若BD⊥AC于D，求∠ABD的度数；
（2）若CE平分∠ACB，求证：AE=BC．
【答案】（1）54°；（2）见解析
【解析】
（1）根据等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=72°，然后计算出∠DBC，即可计算∠ABD的度数；
（2）根据角平分线的性质计算有关度数，分别证明AE=EC 和BC=CE即可.
（1）∵等腰△ABC中，AB=AC，∠ACB=72°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD⊥AC于D，
∴∠DBC=90°-72°=18°，
∴∠ABD=72°-18°=54°；
（2）∵等腰△ABC中，AB=AC，∠ACB=72°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，∠A=36°
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠ECB=36°，
∴∠A=∠ACE，
∴AE=EC，∠BEC=72°
∵∠ABC=72°，
∴∠ABC=∠BEC，
∴BC=CE，
∴AE=BC．
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x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 |
|
|
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 3 |
| m |
| … |
求m的值；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2，3)，结合函数的图象，写出该函数的其它性质(一条即可)： ．
(5)小明发现，①该函数的图象关于点( ， )成中心对称；
②该函数的图象与一条垂直于x轴的直线无交点，则这条直线为 ；
③直线y＝m与该函数的图象无交点，则m的取值范围为 ．
