题目内容
如图，△ABC的两条高AD、CE相交于点H，D、E分别是垂足，过点C作BC的垂线交△ABC的外接圆于点F，求证：AH=FC.
证明见解析.
连接AF，BF，由圆周角定理和直角三角形两锐角的关系，通过证明四边形AHCF是平行四边形即可证明AH=FC.
试题分析：
试题解析：如图，连接AF，BF，
∵AD是BC边上的高，FC⊥BC，∴AH∥FC.
又∵CE是AB边上的高，∴∠ACE=90°-∠BAC.
又∵∠BAC=∠BFC，∠BFC=90°-∠CBF，∠CBF=∠CAF，∴∠ACE=∠CAF. ∴AF∥HC.
∴四边形AHCF是平行四边形. ∴AH=FC.
试题分析：
试题解析：如图，连接AF，BF，
∵AD是BC边上的高，FC⊥BC，∴AH∥FC.
又∵CE是AB边上的高，∴∠ACE=90°-∠BAC.
又∵∠BAC=∠BFC，∠BFC=90°-∠CBF，∠CBF=∠CAF，∴∠ACE=∠CAF. ∴AF∥HC.
∴四边形AHCF是平行四边形. ∴AH=FC.
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，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是 _________ ．
,求BF的长．
