Question

如图，⊙O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，CD＝6cm，则直径AB＝    cm．

Answer 1

4.

试题分析：由条件可得到△BOC为等边三角形，从而由垂径定理结合锐角三角函数求解：
如图，连接OC，BC，则OC=OB.
∵⊙O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，∴OC="BC." ∴OC=OB=BC.
∴△BOC为等边三角形. ∴∠BOC=60°.
由垂径定理，CE=CD=3cm.
在Rt△EOC中，.
∴cm.∴AB=2OB=4OE=4cm.