题目内容
25、阅读材料并解答问题：
我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示
（1）请写出图③所表示的等式：
（2）如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个长方形或正方形图形．要求：所拼图形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠，画出示意图，并写出你发现的等式．（请仿照上图在几何图形上标出有关数量）．
你发现的等式是
我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示
（1）请写出图③所表示的等式：
（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2
．（2）如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个长方形或正方形图形．要求：所拼图形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠，画出示意图，并写出你发现的等式．（请仿照上图在几何图形上标出有关数量）．
你发现的等式是
（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2．
分析：（1）看图即可得出所求的式子；
（2）通过画图能更好的理解题意，从而得出结果．
（2）通过画图能更好的理解题意，从而得出结果．
解答：解：（1）由分析知：图③所表示的等式为：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；
（2）示意图如下：
发现的等式是：（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2．
（2）示意图如下：
发现的等式是：（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2．
点评：本题十分新颖，充分考查了学生的学以致用能力．同时也加深了对因式乘法的理解．
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