题目内容
【题目】一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．
（1）求出该一次函数的表达式；
（2）画出该一次函数的图象；
（3）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？
（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．
【答案】（1）y＝3x﹣2；（2）图象见解析；（3）（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；（4）
．
【解析】
（1）利用待定系数法即可求得；
（2）利用两点法画出直线即可；
（3）把x＝﹣5代入解析式，即可判断；
（4）求得直线与坐标轴的交点，即可求得．
解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b
∵一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点
∴
，
解得：
∴一次函数的表达式为y＝3x﹣2；
（2）描出A、B点，作出一次函数的图象如图：
（3）由（1）知，一次函数的表达式为y＝3x﹣2
将x＝﹣5代入此函数表达式中得，y＝3×（﹣5）﹣2＝﹣17≠﹣4
∴（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；
（4）由（1）知，一次函数的表达式为y＝3x﹣2
令x＝0，则y＝﹣2，令y＝0，则3x﹣2＝0，
∴x＝，
∴该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为：
×2×＝．
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