Question

（11·丹东）（本题8分）每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB₁C₁D；
（2）点P是轴上一个动点，请直接写出所有满足△POC是等腰三角形的动点P的坐标.

Answer 1

（1）如图所示.

（2）（0，6）、（0，－5）、（0，5）、（0，）

（1）由梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB₁C₁D，即可在直角坐标系中画出梯形AB₁C₁D；
（2）分为OP=OA，PA=PO与OA=AP三种情况去分析，小心别漏解．
解：（1）如图：
（2）如图：当OP=OA=5时，可得P₁（0，5），P₂（0，-5）；
当PA=PO时，∵设点P（0，a），


当OA=AP时， 设点P（0，b），
可得：9+（4-b）²=25，
解得：b=8或b=0（舍去）；
∴P₄（0，8）．
∴满足△P0A是等腰三角形的动点P的坐标为：P₁（0，5），P₂（0，-5），
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