题目内容

【题目】如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是(结果保留π).

【答案】4﹣
【解析】解:连接AD,则AD⊥BC;
△ABC中,BC=4,AD=2;
∴SABC= BCAD=4.
∵∠EAF=2∠EPF=80°,AE=AF=2;
∴S扇形EAF= =
∴S阴影=SABC﹣S扇形EAF=4﹣
【考点精析】利用圆周角定理和切线的性质定理对题目进行判断即可得到答案,需要熟知顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;切线的性质:1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网