题目内容
【题目】如图,正方形OABC的一个顶点O在平面直角坐标系的原点,顶点A,C分别在y轴和x轴上,P为边OC上的一个动点,且BP⊥PQ,BP=PQ,当点P从点C运动到点O时,可知点Q始终在某函数图象上运动,则其函数图象是( ).
A.线段 B.圆弧
C.抛物线的一部分 D.不同于以上的不规则曲线
【答案】A.
【解析】
试题分析:作QH⊥x轴,并交x轴于点H,连接QO,可推出△QHP≌△PCB,结合正方形OABC再得出QH=HO,进而可得出Q点的轨迹是在直线y=﹣x上的一条线段.如图,作QH⊥x轴,并交x轴于点H,连接QO,
∵∠BCP=90°,∠BPQ=90°,∴∠CBP+∠BPC=90°,∠HPQ+∠BPC=90°,∴∠CBP=∠HPQ,∵∠QHP=∠PCB=90°,QP=PB,在△QHP和△PCB中,,∴△QHP≌△PCB(AAS),∴QH=PC,HP=CB,∵四边形ABCD是正方形,∴OC=CB,∴HP=OC,∴HO=PC,∴QH=HO,∴Q点的轨迹是在直线y=﹣x上的一条线段,故选:A.
练习册系列答案
相关题目