题目内容
如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,求∠E的度数.
∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,
∴∠EAC=
∠DAC,∠ECA=
∠ACF;
又∵∠B=47°(已知),∠B+∠1+∠2=180°(三角形内角和定理),
∴
∠DAC+
∠ACF=
(∠B+∠B+∠1+∠2)=
(外角定理),
∴∠E=180°-(
∠DAC+
∠ACF)=66.5°.
∴∠EAC=
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又∵∠B=47°(已知),∠B+∠1+∠2=180°(三角形内角和定理),
∴
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227° |
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∴∠E=180°-(
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