Question

如图，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分线，∠AEC=______．

Answer 1

∵在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，
∴根据三角形的内角和是180°，可得，
∠BAC=180°-100°-30°=50°，
又∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠EAC=

1

2

∠BAC=

1

2

×50°=25°，
∴∠AEC=180°-∠C-∠EAC，
=180°-100°-25°，
=55°．
故答案为：55°．