题目内容
如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P．若四边形ABCD的周长为20，则AB+CD等于
- A.5
- B.8
- C.10
- D.12
C
分析：由切线长定理，得：AL=AP，BL=BM，DN=PD，CN=CM；因此四边形ABCD的周长为：AL+AP+BL+BM+CM+CN+DN+DP，可化简为2AB+2CD，已知了四边形的周长，可求出AB+CD的长．
解答：根据圆外切四边形的两组对边和相等得AB+CD=
=10．故选C．
点评：考查了圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边和相等．
分析：由切线长定理，得：AL=AP，BL=BM，DN=PD，CN=CM；因此四边形ABCD的周长为：AL+AP+BL+BM+CM+CN+DN+DP，可化简为2AB+2CD，已知了四边形的周长，可求出AB+CD的长．
解答：根据圆外切四边形的两组对边和相等得AB+CD=
=10．故选C．点评：考查了圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边和相等．
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