题目内容

【题目】有下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②直角三角形的两边长是5和12，则第三边

长是13；③近似数1.5万精确到十分位；④无理数是无限小数.其中错误说法的个数有（ ）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】B

【解析】

试题因为实数与数轴上的点一一对应，所以①错误；因为直角三角形的两边长是5和12，所以根据勾股定理可得第三边长是13，所以②正确；因为近似数1.5万中的数字5在原数中的千位上，所以近似数1.5万精确到千位，所以③错误；因为无理数是无限不循环小数，所以④错误，故选B.

练习册系列答案
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【题目】在平面直角坐标系中，与点A（5，﹣1）关于y轴对称的点的的坐标是（　　）

A.（5，1）B.（﹣1，﹣5）C.（﹣5，1）D.（﹣5，﹣1）

【题目】四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则下列推理不成立的是（　　）

A. ①④⑥ B. ①③⑤

C. ①②⑥ D. ②③④

【题目】如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点。某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线。

（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线。你认为对吗？为什么？

（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？

（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线。请说明理由。

（4）如图4，点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，显然直线EF是平行四边形ABCD的黄金分割线，请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线，使它不经过平行四边形ABCD各边黄金分割点．

【题目】已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.3或4或5

【题目】王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组：，解得，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（ ）

A．分类讨论与转化思想 B．分类讨论与方程思想

C．数形结合与整体思想 D．数形结合与方程思想

【题目】民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．

A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．

B家的规定如下表：

（1）如果他批发90千克太湖蟹，则他在A家批发需要　　元，在B家批发需要　　元；

（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要　　元，在B家批发需要　 　元（用含x的代数式表示）；

（3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

【题目】下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形．其中一定是轴对称图形的有 （ ）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【题目】规定“*”是一种新的运算法则：a*b＝a2－b2，其中a，b为有理数．

(1)求2*6的值；

(2)求3*[(－2)*3]的值．

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